PUC/MG-2004

O resultado da expressão [tex]\frac{\left [ 2^{9}:\left ( 2.2^{2} \right )^{3} \right ]^{-3}}{2}[/tex] é:

a)[tex]\frac{1}{5}[/tex]   b)[tex]\frac{1}{4}[/tex] c)[tex]\frac{1}{3}[/tex]   d)[tex]\frac{1}{2}[/tex]

[tex]
\frac{\left [ \frac{2^{9}}{\left (2.2^{2}  \right )^3} \right ]^{-3}}{2} \Rightarrow
[/tex]     [tex]\frac{\left [ \frac{2^{9}}{\left (2^{3}  \right )^3} \right ]^{-3}}{2} \Rightarrow [/tex]     [tex]\frac{\left [ \frac{2^{9}}{2^{9}} \right ]^{-3}}{2} \Rightarrow [/tex]     [tex]\frac{\left [ 2^{9-9} \right ]^{-3}}{2} \Rightarrow [/tex]     [tex]\frac{\left [ 2^{0} \right ]^{-3}}{2} \Rightarrow [/tex]     [tex]\frac{1^{-3}}{2} \Rightarrow [/tex]     [tex]\frac{1}{2} [/tex]

Resposta: d