Ciência Didática

Talvez muitas vezes você não tem disponível circuitos integrados de portas lógicas para um projeto, ou está querendo economizar um dinheiro. Hoje ensinarei como usar simples transistores bipolares em portas lógicas.   And  Primeiramente vamos começar com a porta "AND"  ("E"), vamos olhar a sua tabela verdade: A B Saída 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Como podemos ver, apenas quando as duas entradas ("A" e "B") estão em nível alto (High), temos nível alto na saída. Agora com dois transistores em série e com 3 resistores conseguimos obter os mesmos resultados de um porta "And". Obs: O valor dos resistores é relacionado a tensão e corrente (primeira lei de Ohm). Os valores acima podem ser usados tranquilamente em tensões de 5V. Or Vamos olhar sua tabela verdade antes. A B Saída 0 0 0 0 1 ...

Olá, hoje ensinarei usar radiciação com python. Primeiramente precisamos relembrar como fazer potenciação com python. Exemplo de potenciação com python: Latex: [tex]x^{n}[/tex] Python: 1: x = 2 2: n = 3 3: potencia = x ** n # asterisco duplo = ^ 4: print(potencia)  Agora vamos para radiciação (apenas para raízes quadradas),  primeiro é necessário importar um módulo do python, o math: 1: from math import sqrt 2: x = 4 3: radiciacao = math.sqrt(x) 4: print(radiciacao) Mas um porém surge, e quando precisarmos calcular raízes de ordem n? Simples recordando umas das propriedades da radiciação: Latex: [tex]\sqrt[n]{x} \rightarrow x^{\frac{1}{n}}[/tex] Agora apenas passamos isso para o python: 1: x = 27 2: n = 3 3: n = 1/n 4: radiciacao = x ** n 5: print(radiciacao) Simulação: link Pronto teremos nossa raiz de ordem n.

O produto [tex]\sqrt[3]{a^{2}}.\sqrt[]{a}.\sqrt[6]{a}[/tex], no qual [tex]a > 0[/tex], pode ser simplificado como: a)[tex]a[/tex] b)[tex]a \sqrt[]{a}[/tex] c)[tex]a \sqrt[3]{a}[/tex] d)[tex]\sqrt[3]{a^{2}}[/tex] e)[tex]\sqrt[]{a}[/tex] [tex]a^{\frac{2}{3}}.a^{\frac{1}{3}}.a^{\frac{1}{6}} \Rightarrow [/tex] [tex]\Rightarrow a^{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}} \Rightarrow [/tex] [tex]\Rightarrow a^{\frac{4+3+1}{6}} \Rightarrow [/tex] [tex]\Rightarrow a^{\frac{8}{6}} \Rightarrow [/tex] [tex]\Rightarrow a^{\frac{8:2}{6:2}} \Rightarrow [/tex] [tex]\Rightarrow a^{\frac{4}{3}} \Rightarrow [/tex] [tex]\Rightarrow \sqrt[3]{a^{4}} \Rightarrow [/tex] [tex]\Rightarrow \sqrt[3]{a.a^{3}} \Rightarrow [/tex] [tex]\Rightarrow a\sqrt[3]{a}[/tex]  Reposta: c Mostrar

O valor da expressão [tex](256)^{-\frac{3}{4}}[/tex] é: a)[tex]-\sqrt[3]{\left ( 256 \right )^{4}}[/tex] b)[tex]64[/tex] c)[tex]-\sqrt[4]{\left ( 256 \right )^{3}}[/tex] d)[tex]-\frac{1}{64}[/tex] e)[tex]\frac{1}{64}[/tex] [tex]\left ( 2^{8} \right )^{-\frac{3}{4}} \Rightarrow [/tex] [tex]\Rightarrow  2^{8.- \left(\frac{3}{4} \right)} \Rightarrow [/tex] [tex]\Rightarrow 2^{-\frac{24}{4}} \Rightarrow [/tex] [tex]\Rightarrow 2^{-6} \Rightarrow [/tex] [tex]\Rightarrow \frac{1}{64}[/tex]         Resposta: e Mostrar

A diferença [tex]8^{0,666...} - 9^{0,5}[/tex] é igual a a)[tex]-2[/tex] b)[tex]\sqrt[]{2} -3[/tex] c)[tex]-2 \sqrt[]{2}[/tex] d)1 [tex]8^{\frac{2}{3}} - 9^{\frac{1}{2}} \Rightarrow [/tex] [tex]\Rightarrow \left ( 2^{3} \right )^{\frac{2}{3}} - \left ( 3^{2} \right )^{\frac{1}{2}} \Rightarrow[/tex] [tex]\Rightarrow 2^{3.\frac{2}{3}} - 3^{2.\frac{1}{2}} \Rightarrow [/tex] [tex]\Rightarrow 2^{\frac{6}{3}} - 3^{\frac{2}{2}} \Rightarrow[/tex] [tex]\Rightarrow 2^{2} - 3^{1} \Rightarrow[/tex] [tex]\Rightarrow 4 - 3 \Rightarrow[/tex] [tex]\Rightarrow 1[/tex] Resposta: d Mostrar

Qual é a soma dos algarismo do número que se obtém ao calcular [tex]2^{100}.5^{103}[/tex]? a)7   b)8   c)10   d)12   e)13 [tex]\left ( 2^{100}.5^{100} \right ).5^{3} \Rightarrow [/tex] [tex]\Rightarrow \left ( 2.5 \right )^{100}.5^{3} \Rightarrow [/tex] [tex]\Rightarrow 10 ^{100}.125 \Rightarrow [/tex] [tex]\Rightarrow 125.10^{100} \Rightarrow[/tex] [tex]\Rightarrow 125000...[/tex] [tex] 1+2+5 = 8[/tex] Resposta: b Mostrar

O valor de [tex]2^{3}.3^{2}.2^{2}.3^{3}[/tex] é igual a: a)[tex]5^{5}[/tex]   b)[tex]5^{6}[/tex]   c)[tex]6^{5}[/tex]   d)[tex]6^{6}[/tex]   e)[tex]36^{10}[/tex] [tex]\left ( 2^{3}.2^{2} \right ).\left ( 3^{2}.3^{3} \right ) \Rightarrow[/tex] [tex]\Rightarrow 2^{5}.3^{5} \Rightarrow [/tex] [tex]\Rightarrow \left ( 2.3 \right )^{5} \Rightarrow [/tex] [tex]\Rightarrow 6^{5}[/tex] Mostrar

O valor de [tex](0,25)^{1000}.2^{2001}[/tex] é igual a: a)2   b)[tex]4^{3}[/tex]   c)[tex]4^{4}[/tex]   d)[tex]4^{8}[/tex]   e)[tex]4^12[/tex] [tex]\left ( \frac{1}{4} \right )^{1000}.2^{2001} \Rightarrow[/tex] [tex]\Rightarrow \frac{1^{1000}}{\left ( 2^{2} \right )^{1000}}.2^{2001} \Rightarrow [/tex] [tex]\Rightarrow \frac{1}{2^{2000}}.2^{2001} \Rightarrow [/tex] [tex]\Rightarrow \frac{2^{2001}}{2^{2000}} \Rightarrow [/tex] [tex]\Rightarrow 2^{2001-2000} \Rightarrow[/tex] [tex]\Rightarrow 2^{1} = 2[/tex] Mostrar

Dividindo-se o número [tex]4^{4^{2}}[/tex] por [tex]4^{4}[/tex] obtemos o número: a)2   b)[tex]4^{3}[/tex]   c)[tex]4^{4}[/tex]   d)[tex]4^{8}[/tex]   e)[tex]4^{12}[/tex] [tex]\frac{4^{16}}{4^{4}} \Rightarrow[/tex]     [tex]4^{16-4} \Rightarrow[/tex]     [tex]4^{12}[/tex] Resposta: e Mostrar

O resultado da expressão [tex]\frac{\left [ 2^{9}:\left ( 2.2^{2} \right )^{3} \right ]^{-3}}{2}[/tex] é: a)[tex]\frac{1}{5}[/tex]   b)[tex]\frac{1}{4}[/tex] c)[tex]\frac{1}{3}[/tex]   d)[tex]\frac{1}{2}[/tex] [tex] \frac{\left [ \frac{2^{9}}{\left (2.2^{2}  \right )^3} \right ]^{-3}}{2} \Rightarrow [/tex]     [tex]\frac{\left [ \frac{2^{9}}{\left (2^{3}  \right )^3} \right ]^{-3}}{2} \Rightarrow [/tex]     [tex]\frac{\left [ \frac{2^{9}}{2^{9}} \right ]^{-3}}{2} \Rightarrow [/tex]     [tex]\frac{\left [ 2^{9-9} \right ]^{-3}}{2} \Rightarrow [/tex]     [tex]\frac{\left [ 2^{0} \right ]^{-3}}{2} \Rightarrow [/tex]     [tex]\frac{1^{-3}}{2} \Rightarrow [/tex]     [tex]\frac{1}{2} [/tex] Resposta: d Mostrar

A expressão numérica [tex]\left ( 2 \right )^{3^{2}}.\left ( -2 \right )^{2^{3}}.(-2^{2})^{3}.(-2^{3})^{2}[/tex] equivale a: a)[tex]2^{29}[/tex]   b)[tex]-2^{29}[/tex]   c)[tex]2^{24}[/tex]   d)[tex]-2^{24}[/tex]   e)[tex]2^{26}[/tex] [tex] \left ( -2 \right )^{9}.\left ( -2 \right )^{8}. \left ( -2 \right )^{6}.\left ( -2 \right )^{6} \Rightarrow[/tex]     [tex]2^{17}.2^{12}\Rightarrow[/tex]     [tex]2^{17+12}\Rightarrow[/tex]     [tex]2^{29}[/tex] Mostrar

O números inteiros x e y satisfazem a equação [tex]2^{x+3} + 2^{x+1} = 5^{y+3} + 3.5^{y}[/tex]. Então x-y é: a)8   b)5   c)9   d)6   e)7 [tex] 2^{x+1}\left ( 2^{2} + 1 \right ) = 5^{y} \left ( 5^{3} + 3.1 \right ) \Rightarrow [/tex]     [tex] 2^{x+1}\left ( 4 + 1 \right ) = 5^{y}\left ( 125 + 3 \right ) \Rightarrow [/tex]     [tex] 2^{x+1}\left ( 5 \right ) = 5^{y}\left ( 128 \right ) \Rightarrow [/tex] [tex] 2^{x+1} .5 = 5^{y}.2^{7} \Rightarrow [/tex]      [tex] \frac{2^{x+1}}{2^{7}} = \frac{5^y}{5} \Rightarrow [/tex]     [tex] 2^{x-6} = 5^{y-1} [/tex] Para que [tex]2^{x-6}[/tex] seja igual a [tex]5^{y-1}[/tex], a única possibilidade é [tex]2^{x-6} = 1[/tex] e [tex]5^{y-1} = 1[/tex]. Então: [tex] x - 6 = 0 \Rightarrow x = 6[/tex] [tex] x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1[/tex] Concluindo: [tex]x - y = 6 - 1 = 5[/tex] Mostrar

O valor da soma [tex]\frac{2^{2003}.9^{1001}}{4^{1001}.3^{2003}} + \frac{2^{2002}.9^{1001}}{4^{1001}.3^{2003}}[/tex] é: a)[tex]\frac{1}{3}[/tex]    b)[tex]\frac{2}{3}[/tex]     c)1   d)[tex]\frac{4}{3}[/tex]   e)2 [tex] \frac{2^{2003}.\left ( 3^{2} \right )^{1001}}{\left ( 2^{2} \right )^{1001}. 3^{2003}} + \frac{2^{2002}.\left ( 3^2 \right )^{1001}}{\left ( 2^{2} \right )^{1001}.3^{2003}} [/tex] => [tex] \frac{2^{2003}.3^{2002}}{2^{2002}.3^{2003}} + \frac{2^{2002}.3^{2002}}{2^{2002}.3^{2003}} [/tex] => [tex] \frac{2.2^{2002}.3^{2002}}{2^{2002}.3.3^{2002}} + \frac{3^{2002}}{3.3^{2002}} [/tex] => [tex] \frac{2}{3}+\frac{1}{3} [/tex] => [tex] \frac{3}{3} = 1 [/tex] Mostrar

O valor da expressão [tex]10^{\frac{n}{2}} \left ( 10^{m-1} + 10^{m+1} \right ): \left [ 10^{m} \left ( 10^{\frac{n}{2}} + 10^{\frac{n}{2}+2} \right ) \right ][/tex] é (EPCAr-2001) a)10   b)1   c)[tex]10^{-1}[/tex]   d)[tex]10^{m-\frac{n}{2}-2}[/tex] [tex] \frac{10^{\frac{n}{2}} \left ( 10^{m-1} + 10^{m+1}\right )}{10^{m} \left ( 10^{\frac{n}{2}} + 10^{\frac{n}{2}+2} \right )} [/tex] => [tex] \frac{10^{\frac{n}{2}-m} \left ( 10^{m-1} + 10^{m+1} \right )}{10^{\frac{n}{2}} + 10^{\frac{n}{2}} . 10^{2}} [/tex] => [tex] \frac{10^{\frac{n}{2}-m} \left ( 10^{m-1} + 10^2 . 10^{m-1} \right )} {10^\frac{n}{2} + 10^{2} . 10^{\frac{n}{2}}} [/tex] => [tex] \frac{10^{\frac{n}{2}-m} \left ( 1 . 10^{m-1} + 100.10^{m-1} \right ) } {1.10^{\frac{n}{2}} + 100 . 10^{\frac{n}{2}}} [/tex] => [tex] \frac{10^{\frac{n}{2}-m} . 101.10^{m-1}}{101.10^{\frac{n}{2}}} [/tex] => [tex] \frac{ 10^{\frac{n}{2}-m} . 10^{m-1} }{10^{\frac...

Olá, seja muito bem-vindo ao Blog do Ciência Didática. Nesse blog irei trazer conteúdos riquíssimos sobre ciência (especialmente exatas). Por enquanto vou postar mais matemática, mais precisamente resoluções de questões e conteúdo de embasamento. Vale ressaltar que nosso blog tem interpretador de latex, exemplo: [tex]1 < 2[/tex]. Funciona em nossos comentários também, basta digitar ["tex"] formula ["/tex"], só que sem as aspas no tex. No canal irei trazer experimentos e outras coisas, caso não conheça o canal: Canal do Youtube . Obs: Desculpa se houver algum erro de português.